View source for Category:Polytopes

{{Wikidata Infobox}}
{{ar|في [[:ar:الهندسة الرياضية|الهندسة الرياضية]]، يعرف '''متعدد الرؤوس''' أو '''بوليتوب''' على أنه تعميم لمصطلح [[:ar:مضلع|مضلع]] في المستوي، [[:ar:متعدد سطوح|متعدد السطوح]] في الفضاء الثلاثي الأبعاد، ولمصطلح [[:ar:بوليكورون|بوليكورون]] في الفضاء الرباعي الأبعاد.}}
{{de|'''Polytop''' bezeichnet in der [[:de:Geometrie|Geometrie]] ein verallgemeinertes [[:de:Polygon|Polygon]] in beliebiger Dimension. Man spricht von <math>k</math>-Polytopen, wo <math>k</math> die Dimension ist.}}
{{en|In elementary [[:en:geometry|geometry]], a '''polytope''' is a geometric object with flat sides, which exists in any general number of dimensions. A [[:en:polygon|polygon]] is a polytope in two dimensions, a [[:en:polyhedron|polyhedron]] in three dimensions, and so on in higher dimensions (such as a [[:en:polychoron|polychoron]] in four dimensions). Some theories further generalise the idea to include such things as unbounded polytopes ([[:en:apeirotope|apeirotope]]s and [[:en:tessellation|tessellation]]s), and [[:en:abstract polytope|abstract polytope]]s.}}
{{eo|En [[:eo:geometrio|geometrio]] '''hiperpluredro''' estas ĝeneraligo al ''ĉiu'' dimensio de [[:eo:plurlatero|plurlatero]] en du dimensioj, [[:eo:pluredro|pluredro]] en tri dimensioj, kaj [[:eo:plurĉelo|plurĉelo]] en kvar dimensioj.}}
{{es|En [[:es:geometría|geometría]] '''politopo''' significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión de un [[:es:polígono|polígono]] bidimensional, o un [[:es:poliedro|poliedro]] tridimensional. Además, este término es utilizado en varios conceptos matemáticos relacionados. Su uso es análogo al de ''cuadrado'', que puede usarse para referirse a una región del plano de forma cuadrada, o sólo para sus límites, o aún para una mera lista de sus vértices y lados junto con alguna información acerca de la forma en que están conectados.}}
{{fr|Le terme ''polytope'' admet plusieurs définitions au sein des mathématiques. Principalement car les usages diffèrent en quelques points selon les pays, mais l'usage américain ayant tendance à s'imposer, on se retrouve confronté avec des usages contradictoires au sein d'un même pays. On retrouve ce genre de problème pour les définitions des faces et des facettes d'un polyèdre (pour un polyèdre de dimension ''n'', [[:fr:Nicolas Bourbaki|Bourbaki]] définit les facettes comme les faces de dimension <n-1, le suffixe faisant penser à la petitesse, alors que les américains définissent une facette comme une face de dimension n-1, comme on dit en français d'ailleurs pour les facettes d'un diamant).}}
{{it|1=Un '''politopo d-dimensionale''' o '''d-politopo''' è l'analogo di un [[:it:poligono|poligono]] nel piano (''d''=2) e di un [[:it:poliedro|poliedro]] nello spazio usuale (''d''=3) generalizzato ad uno spazio euclideo reale <math>\,\mathbb{R}^d\,</math>. I poligoni si possono quindi anche chiamare 2-politopi e i poliedri 3-politopi. Il termine politopo è stato coniato da [[:it:Alicia Boole|Alicia Boole]], la figlia di [[:it:George Boole|George Boole]].}}
{{ja|'''ポリトープ''' (polytope) は、 [[:ja:2次元|2次元]]の[[:ja:多角形|多角形]]、[[:ja:3次元|3次元]]の[[:ja:多面体|多面体]]を一般[[:ja:次元|次元]]へ一般化した図形。多角形は2次元ポリトープ、多面体は3次元ポリトープである。}}
{{nl|Een '''Polytoop''' staat in de [[:nl:meetkunde|meetkunde]] voor een uitbreiding van het begrip [[:nl:Veelhoek|polygoon]] in een gewenste dimensie. Net als de polygoon bestaat ook de polytoop uit meerdere punten in de ruimte, (hoekpunten) genaamd, die door [[:nl:ribbe|ribbe]]n kunnen worden verbonden. Meerdere ribben omgeven de zijvlakken van een polytoop. De planaire polygonen van dimensie 2 zijn bijvoorbeeld het [[:nl:Vierkant (meetkunde)|vierkant]] de ([[:nl:hexaëder|hexaëder]]) of een [[:nl:driehoek (meetkunde)|driehoek]] ([[:nl:tetraëder|tetraëder]]).}}
{{pl|'''Wielokomórka''' (wielotop) to w [[:pl:geometria|geometrii]] uogólnienie na dowolną liczbę [[:pl:Wymiar (matematyka)|wymiar]]ów pojęcia [[:pl:wielokąt|wielokąt]]a w drugim i [[:pl:wielościan|wielościan]]u w trzecim wymiarze.}}
{{pt|Em [[:pt:geometria|geometria]], um '''polítopo''' é a generalização, para um número arbitrário de dimensões (finitas), dos conceitos de [[:pt:polígono|polígono]] e [[:pt:poliedro|poliedro]].}}
{{ru|В [[:ru:Геометрия|геометрии]] '''политопом''' называется геометрический объект с плоскими гранями (сторонами), существующий в пространстве произвольной размерности. [[:ru:Многоугольник|Многоугольник]] является двумерным политопом, [[:ru:Многогранник|многогранник]] — трёхмерным и т.п. Иногда к политопам относят также многогранники с бесконечным числом граней (''апейротопы'') и [[:ru:Замощение|замощения]].}}
{{simple|A '''polytope''' is figure in [[:simple:geometry|geometry]]. It is a generalisation of the [[:simple:polygon|polygon]] in two dimensions, and the [[:simple:polyhedron|polyhedron]] in 3 dimensions, to any number of dimensions.}}

[[Category:Geometric shapes]]